| 日時 | 2023年12月15日15時00分 — 16時30分 |
| 場所 | 公立千歳科学技術大学 講義棟 B301 |
| 講演者 | 橋堀恭矢氏（北海道大学） |
| 題名 | 境界付き曲面上の連接接束に対する Gauss-Bonnet 型公式の応用について |
| 概要 | 古典的な Gauss-Bonnet の定理は，向きづけられたコンパクト 2 次元 Riemann 多様体上の Gauss 曲率の積分と Euler 標数に関する等式であり，微分幾何学と位相幾何学を関係付ける重要な定理である．この定理を退化する計量をもつ 2 次元多様体上に一般化できるかどうかという問題を考えることは自然である．Saji-Umehara-Yamadaは，Riemann 多様体の接束の構造の一般化である連接接束を導入し（2005），連接接束に対する Gauss-Bonnet 型公式を導出した（2008）．その後，Domitrz-Zwierzynski は，Saji-Umehara-Yamada による Gauss-Bonnet 型公式を，多様体が境界を持つ場合に一般化した（2020）．本講演では，Domitrz-Zwierzynski による Gauss-Bonnet 型公式の曲面間の写像への応用，および，フロンタル・波面への応用について解説する． |
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